Дедуктивные умозаключения и выводы из простых суждений

Юридический институт

Министерства внутренних дел

Российской Федерации

Контрольная работа по логике.

Тема: Дедуктивные умозаключения. Выводы из простых суждений

Москва .1998

План:

1. Общая характеристика дедуктивных умозаключений.

2. Виды дедуктивных умозаключений.

3. Простой силлогизм. Фигуры и модусы правил.

4. Ответьте

Общая характеристика дедуктивных умозаключений.

В процессе познания действительности человек приобретает новые

знания. Некоторые из них получают с помощью живого созерцания в результате

воздействия предметов внешнего мира на органы чувств. Однако большую часть

знаний мы получаем на ступени абстрактного мышления с помощью рассуждений,

т.е путем выведения новых знаний из знаний уже имеющихся. Эти знания

называются опосредованными, или выводными.

Логической формой получения выводных знаний является умозаключение.

Умозаключение - это форма мышления, посредством которой из одного или

нескольких суждений выводится новое суждение.

Любое умозаключение состоит из посылок, заключения и вывода.

Посылками умозаключений называются исходные известные суждения, из которых

выводится новое суждение. Заключением называется новое суждение, полученное

логическим путем из посылок. Логический переход то посылок к заключению

называется выводом.

Подобно всякому суждению, заключение может быть истинным и ложным. Но

то и другое определяется здесь, как и в сложных суждениях, непосредственно

отношение не к действительности, а прежде всего к посылкам и их связи.

Заключение будет истинным при наличии двух необходимых условий: 1)

если посылки истинны по содержанию и 2) если умозаключение правильно по

своей форме (строению).

Например:

Все художники точно чувствуют природу

И.Левитан - художник.

_______________________________________________

Следовательно, И.Левитан тонко чувствует природу.

Вывод: при наличии содержательной связи между посылками мы можем

получить в процессе рассуждения новое истинное знание при соблюдении двух

условий: во-первых, должны быть истинными исходные суждения - посылки

умозаключения; во-вторых, в процессе рассуждения следует соблюдать правила

вывода, которые обусловливают формальную правильности умозаключения.

В данном примере обе посылки истинны, а умозаключение построено

правильно, что явствует из следующей схемы:

где А - И.Левитан, В - художники, С - тонко чувствующие природу.

И наоборот, заключение может быть ложным, если: 1) хотя бы одна из

посылок ложна или 2) строение умозаключения неправильное.

Все свидетели правдивы.

Кукушкин - свидетель.

_______________________________________________

Следовательно, Кукушкин правдив.

Здесь одна из посылок ложная. Вот почему определенного вывода сделать

нельзя. А о том, насколько важно правильное строение умозаключения,

свидетельствует известный в логика шутливый пример, когда из обеих истинных

посылок вывод следует нелепый:

Все дикари любят красить лица.

Все женщины тоже любят красить лица.

_______________________________________________

Следовательно, все женщины дикари.

О том, что определенный вывод при подобной конструкции умозаключения

невозможен, свидетельствует круговая схема:

- где А - женщины, В - дикари, С - красящие лица.

Из возможных посылок или при неправильном строении умозаключения

истинный вывод может получиться чисто случайно.

Дерево не проводит электричества.

Вода - не дерево.

_______________________________________________

Следовательно, вода проводит электричество.

При подобном строении умозаключения достаточно вместо "воды"

подставить "резину", чтобы понять случайность верного вывода. Связь между

посылками и заключением должна быть не случайной, а необходимой,

однозначной, обоснованной: одно должно действительно следовать, вытекать из

другого. Если же связь случайна или многозначна и в отношении вывода, как

говорят при обмене квартир, "возможны варианты", то такой вывод делать

нельзя. Иначе неизбежна ошибка, которая в логике называется "non sequitur"

( "не следует" ). продолжая начатое выше сравнение со строительством дома,

можно сказать: нельзя построить добротный дом, если материал негодный

(например, бревна гнилые); но и дом из хорошего материала может

развалиться, если строить его неправильно, не соблюдая законов механики.

Виды дедуктивных умозаключений.

Выступая в качестве более сложной, чем понятие и суждение, формы мышления,

умозаключение представляет собой в то же время более богатую по своим

проявлениям форму. И в этом есть определенная закономерность.

Обозревая практику мышления, можно обнаружить великое множество самых

разнообразных видов и разновидностей умозаключений. Они различаются числом

посылок - одна, две и более; типом суждений - простое или сложное; видом

суждений - атрибутивное или реляционное; степенью вероятности вывода -

достоверный или вероятный и т.д. и т.п. Всякое умозаключение вообще,

безотносительно к его формам, представляет собой логическое следование

одних знаний из других, то в зависимости от характера этого следования, от

направленности хода мысли в умозаключении можно выделить три коренных,

фундаментальных типа, которые и будут положены в основу последующего

анализа выводного знания. Это дедукция, индукция и традукция.

Дедукция (от лат. deductio - выведение) - это умозаключение от более общего

знания к менее общему. Типичный пример дедукции, идущий от древности:

Все люди смертны.

Сократ - человек.

________________

посылок.

Наряду с делением умозаключений по строгости вывода важное значение

имеет их классификации по направленности логического следования, т.е. по

характеру связи между знанием различной степени общности, выраженному в

посылках и заключении. С этой точки зрения различают три вида

умозаключений: дедуктивные (то общего знания к частному), индуктивные (от

частного знания к общему), умозаключения по аналогии (от частного знания к

частному).

Данная классификация умозаключений будет положена в основу

дальнейшего изложения.

Рассмотрим дедуктивные умозаключения.

Дедуктивным (то латинского слова deductio - выведение) называется

умозаключение, в котором переход то общего знания к частному является

логически необходимым.

Правила дедуктивного вывода определяются характером посылок, которые

могут быть простыми (категорическими) или сложными суждениями. В

зависимости от количества посылок дедуктивные выводы из категорических

суждений делятся на непосредственные, в которых заключение выводится из

одной посылки, и опосредствованные, в которых заключение выводится из двух

посылок.

Простой силлогизм. Фигуры и модусы правил.

Умозаключения в которых вывод получается из одной посылки мы называем

непосредственными, а умозаключения в которых вывод получается из нескольких

посылок - опосредованными.

Широко распространенным видом опосредованных умозаключений является

простой категорический силлогизм, вывод в котором получается из двух

категорических суждений:

(1) "Союзная республика (S) - суверенное советское социалистическое

государство (Р)" и (2) " Украина (S) - суверенное советское

социалистическое государство (Р)", которое также представляет собой

категорическое суждение.

Таким образом, простой категорический силлогизм состоит из трех

категорических суждений, два из которых являются посылками, а третье -

заключением.

Расчленим суждения, из которых состоит силлогизм, на понятия. Этих

понятий три, причем каждое из них входит в состав двух суждений: "союзная

республика" - в 1-е (посылку) как субъект и во 2-е (посылку) как предикат;

"суверенное социалистическое государство" - в 1-е (посылку) и в 3-е

(заключение) как их предикаты; "Украина" - во 2-е (посылку) и в 3-е

(заключение) как их субъекты.

В отличие от терминов суждений - субъекта (s) и предиката (p) -

понятия, входящие в состав силлогизма, называются терминами силлогизма.

Различают меньший, больший и средний термины.

Меньшим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении

является субъектом ( в нашем примере понятие "Украина"). Большим термином

силлогизма называется понятие, которое в заключении является предикатом (в

примере "суверенное советское социалистическое государство). Меньший и

больший термины называются крайними и обозначаются соответственно

латинскими буквами S (меньший термин) и P (больший термин).

Каждый из крайних терминов входит не только в заключение, но и в одну

из посылок. Посылка, в которую входит меньший термин, называется большей

посылкой. В нашем примере большей посылкой будет первое суждение, меньшей -

второе суждение.

Для удобства анализа силлогизма посылки принято располагать в

определенной последовательности: большую - на первом месте, меньшую - на

втором. Под чертой записывают заключение. Однако на практике рассуждения

такой порядок необязателен. Меньшая посылка может находиться на первом

месте, большая на втором. Например "Украина (S) - союзная республика (

меньшая посылка). Союзная республика - суверенное советское

социалистическое государство (Р) (большая посылка). Следовательно, Украина

(S) - суверенное советское социалистическое государство (Р)". Иногда

посылки стоят после заключения: "Украина (S) - суверенное советское

социалистическое государство (Р), потому что Украина (S) союзная

республика - суверенное советское социалистическое государство (Р)".

Вывод в силлогизме был бы невозможен, если бы в нем не было среднего

термина. Средним термином силлогизма называется понятие, входящее в обе

посылки и отсутствующе в заключении (в нашем примере - "союзная

республика").. Средний термин связывает два крайних термина. Отношение

крайних терминов (субъекта и предиката заключения) устанавливается

благодаря их отношению к среднему термину. В самом деле, из большей посылки

нам известно отношение большего термина к среднему (в нашем примере понятия

"суверенное советское социалистическое государство" к понятию "союзная

республика"), из меньшей посылки - отношение меньшего термина к среднему

(понятия "Украина" к понятию "союзная республика"). Зная отношение крайних

терминов к среднему, мы можем установить отношение между крайними терминами

(понятиями "Украина" и "суверенное советское социалистическое

государство").

Таким образом, вывод из посылок оказывается возможным потому, что

средний термин выполняет роль связующего звена между двумя крайними

терминами силлогизма. В нашем примере на место терминов сужд** этого

различают четыре силлогизма, которые называются фигурами (рис.)

В первой фигуре средний термин занимает место субъекта в большей и

место предиката в меньшей посылке.

Во второй фигуре - место предиката и в большей, и в меньшей посылках.

В третьей фигуре - место субъекта в обеих посылках.

В четвертой фигуре - место предиката в большей и место субъекта в

меньшей посылке.

Эти фигуры исчерпывают все возможные комбинации терминов.

Итак, фигуры силлогизма - это его разновидности, различающиеся

положением среднего термина в посылках.

Посылками силлогизма могут быть суждения, различные по качеству и

количеству: общеутвердительные (А), общеотрицательные (Е),

частноутвердительные (I) и частноотрицательные (О). Например, большая и

меньшая посылки - общеутвердительные суждения (АА), большая посылка -

общеутвердительное, меньшая - общеотрицательное суждение (АЕ) и т.д. Так

как каждая посылка может быть любым из четырех видов суждений, число

возможных комбинаций посылок в каждой фигуре равно 2 в четвертой степени,

т.е 16:

AA EA IA OA

AE (EE) IE (OE)

AI EI (II) (OI)

AO (EO) (IO) (OO)

Очевидно, в 4-х фигурах число комбинаций равно 64.

Разновидности силлогизма, различающиеся количеством и качеством

посылок, называются модусами простого категорического силлогизма. Однако не

все модусы согласуются с общими правилами силлогизма. Например, модусы,

заключенные в скобки, противоречат 1-му м 3-му правилам посылок, модус IA

не проходит по первой и второй фигурам, так как противоречит 2-му правилу

терминов, и т.д. Поэтому отобрав только те модусы, которые согласуются с

общими правилами силлогизма, получим 19 модусов, которые называются

правильными. Их принято записывать вместе с заключением:

В соответствии с этим называют модусы 1-й фигуры, модусы 2-й фигуры и

т.д. Например, модус ААА 1-й фигуры, модус АЕЕ 2-й фигуры и т.д.

4. Ответьте является ли верным следующий силлогизм: Всякий договор

есть сделка; данное правоотношение не является договором; следовательно оно

не является сделкой.

Общие правила простого категорического силлогизма. Построение

простого категорического силлогизма подчиняется ряду общих правил, без

соблюдения которых даже из истинных посылок нельзя с логической

необходимостью получить истинное заключение. Всего таких правил семь: три

из них - это правила терминов, а четыре - правила посылок.

Правила терминов:

1. В силлогизме должно быть только три термина.

все законы объективны, т.е. не зависят от людей.

Конституция России - закон.

______________________________________________

Следовательно, Конституция России не зависит от людей.

2.Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.

Все художники (Р) тонко чувствуют природу (М)

Петров (S) тонко чувствует природу (М)

______________________________________________

Следовательно, Петров (S) - художник (Р).

3. если больший или меньший термины не распрерделенены в посылках, то

они не могут быть распределенены и в заключении.

Все учебники (М) - полезны (Р)

Все учебники (М) - книги (S).

_______________________________________________

следовательно некоторые книги (S) полезны (Р).

1. Из двух отрицательных посылок определенного вывода сделать нельзя.

Стекло (М) не проводит электричества (Р).

Резина (S) - не стекло (М)

_______________________________________________

Следовательно, резина (S) ghjdjlbn 'ktrnhbxtcndj (H)/

2.Если одна из посылок отрицательная, то и вывод будет отрицательным.

Всякое перступление (Р) есть правонарушение (М).

Моральный проступок (S) не есть правонарушение (М).

____________________________________________

Следовательно, моральный проступок (S) не есть преступление (Р).

3. Из двух частных посылок определенного вывода сделать нельзя.

Некоторые депутаты Госдумы (М) - юристы (Р)

Некоторые артисты (S) - депутаты Госдумы (М)

_____________________________________*********************************

**********************************************************************

***********************************************************___________

____________________

Следовательно оно не является сделкой.

Данный силлогизм является верным.

Список использованной литературы.

В.И.Кириллов, А.А.Старченко Логика М. 1982.

Иванов Логика М. 1989

В.И.Курбатов Логика Ростов-на Дону 1997

Н.И.Кондаков Логический словарь справочник М.1976.

В.Зегерт Элементарная логика. М, 1985.

В.И.Свинцов Логика М. 1987.