Для выявления зависимости между размером основных
производственных фондов и выпуском продукции произвести группировку заводов по
размеру основных фондов, образовав пять групп с равными интервалами. Результаты
представить в таблице 1.
Сделать краткие выводы.
№
среднегодовая стоимость фондов, млн грн.
товарная продукция млн. грн.
1 – 2,2
1
1,6
2
1,5
2
2,5
2,2 – 3,4
2,7
2,3
2,8
2,8
3
3,2
3
1,4
3,1
3
3,1
2,5
3,1
3,6
3,3
6,4
3,3
1,3
3,4 – 4,6
3,5
7,9
3,5
2,5
3,9
4,2
4
2,8
4,5
5,6
4,6 – 5,8
4,7
3,5
4,9
4,4
5,6
8
5,8 - 7
6,5
9,4
6,6
11,9
7
9,6
7
12,9
Таблица 1. Данные о работе 24 заводов одной из
отраслей промышленности.
Задача 2
Имеются следующие данные о посевной площади и
урожайности по двум сельскохозяйственным предприятиям:
№ бригады
Предприятие № 1
Предприятие № 2
урожайность ц/га
площадь га
урожайность ц/га
валовый сбор ц
1
20
240
22
4400
2
22
200
20
4000
3
25
100
30
6000
∑
67
540
72
14400
Правило выбора средней величины:
ü если в формуле нет числителя, то средняя арифметическая
взвешенная;
ü если нет знаменателя, то средняя гармоническая взвешенная.
В предприятии 1 нет показателя "валовый
сбор", значит средняя арифметическая взвешенная:
В предприятии 2 нет показателя "площадь"
, значит средняя гармоническая взвешенная:
Ответ: cредняя урожайность озимой
пшеницы в предприятии 1 ≈ 22,33 ц/га, а в предпритии 2 = 24 ц/га.
Задача 3
Имеется среднее распределение 60 ткачих по
дневной выработке:
Дневная выработка, м
40 – 44
44 -48
48 -52
52 и выше
Число ткачих
4
24
20
12
Таблица 3.
Определить:
1.
Среднюю дневную выработку;
2.
Моду и медиану;
3.
Среднее линейное отклонение;
4.
Дисперсию;
5.
Коэффициент вариации.
Сделать вывод.
Решение:
Составим вспомогательную таблиу 3.1.:
Дневная выработка
Число ткаих
Х
Х*f
│X-Xcp│
40 – 44
4
42
168
90,66667
32881,7802
44 – 48
24
46
1104
94,66667
215082,682
48 – 52
20
50
1000
98,66667
194702,235
52 и выше
12
54
648
102,66667
126485,342
∑
60
192
2920
16
569152,039
Таблица 3.1.
1. Вычислим среднюю дневную выработку ткачих :
;
2. Вычислим моду(Мо) и медиану(Ме):
3. Вычислим среднее линейное отклонение:
4. Вычислим дисперсию:
ē =
5. Вычислим коэффициент вариации (V):
Вывод:
ē ≤ ≤ + ē;
-48,66≤48,67≤146,003.
Задача 4
Имеются следующие данные об остатках сырья и
материалов на складе предприятия, тыс. грн.: на 01.01 – 11.0; на 01.02 – 10.0;
на 01.03 – 11,8; на 01.04 – 13,0; на 01.05 – 12,6; на 01.06 – 13,6.
Определить средние остатки сырья и материалов
на складе:
ü за I квартал;
ü за II квартал;
ü за I полугодие.
Рассчитать темп роста средних остатков. Сделать
вводы по результатам расчетов
Решение.
Определим средние остатки сырья:
где , - I - II кварталы, - I полугодие.
Рассчитаем темп роста средних остатков:
Задача 5
По следующим данным исчислить общие индексы
затрат на производство двух видов продукции и физического объема производства
продукции. Исчислите размер экономии (перерасхода) от изменения себестоимости
единицы продукции. Сделать выводы.
Виды продукции
Общие затраты на производство продукции за
период, млн. грн.
Темпы прироста (снижения) количества продукции,
%
Базисный
текущий
Женские куртки
7,4
18,5
+10
платья
3,6
13,2
-3
Таблица 5.
Решение
Предположим, что в базисном периоде было
выпущено 100 женских курток и 100 платьев, тогда в текущем периоде – 110 и 97
соответственно. Зная общие затраты и количество продукции, найдем
предположительную себестоимость единицы продукции в базисном и текущем периодах
и составим вспомогательную таблицу:
Виды продукции
Кол-во продукции
Затраты на ед. продукции
Общие затраты на производство
Женские куртки
100
110
0,074
0,168
7,4
18,5
136,752
60,236
54,76
Жлатья
100
97
0,036
0,136
3,6
13,2
47,4912
12,5712
12,96
∑
200
207
0,11
0,304
11
31,7
184,2432
72,8072
67,72
Таблица 5.1.
Найдем:
ü общие индексы затрат на производство двух видов:
ü индекс физического объема производства продукции:
Определим прирост затрат на единицу продукции следующим
образом:
Составим таблицу:
Виды продукции
Кол-во продукции
Затраты на ед. продукции
Общие затраты на производство
Прирост затрат на единицу продукции
Экономия (перерасход) на ед. продукции
Тр=Кр*100%
Женские куртки
100
110
0,074
0,168
7,4
18,5
227,027%
0,94
Платья
100
97
0,036
0,136
3,6
13,2
377,7778%
-0,3
Таблица 5.2.
Из таблицы видно, что прирост затрат на единицу
продукции составил 227,027% - куртки и 377,778% - платья, при этом в текущем
периоде курток изготовили на 10 единиц больше, чем в базисном, а платьев на 3
единицы меньше. Также видно, что экономия составила на куртках 0,94 на ед. и
перерасход на платья 0,3 на ед., общая экономия составила 0,64 на ед.
:
;
ē ≤ 
≤ 
+ ē;
, 
- I - II кварталы, 
- I полугодие.
